追踪误差_Tracking Error

什么是追踪误差？

追踪误差是指一个投资组合或仓位相较于基准的价格表现偏离程度。这通常发生在对冲基金、共同基金或交易所交易基金（ETF）的背景下，当这些基金未能如预期那样有效运作时，会导致意外的利润或损失。追踪误差以标准差百分比形式报告，显示投资者所获得的回报与他们试图模仿的基准之间的差异。

主要要点

• 追踪误差是投资组合（通常是整个投资组合）与其相应基准之间实际表现的差异。
• 追踪误差可以视为衡量基金管理积极程度及其相应风险水平的指标。
• 评估过往基金经理的追踪误差可能提供对其未来基准风险控制能力的洞察。

理解追踪误差

由于投资组合风险通常是以基准进行衡量，追踪误差是用于评估投资表现的常用指标。追踪误差显示了某项投资在特定时间段内与基准的一致性。即便是完全与基准对接的投资组合，表现也往往会有所不同，尽管这种差异在日、季或年之间可能非常微小。追踪误差的测量用于量化这种差异。

追踪误差是投资回报与基准回报差异的标准差。假设有一系列投资或投资组合的回报及其基准回报，追踪误差的计算公式如下：

• 其中 P 为投资组合回报，B 为基准回报。

从投资者的角度看，追踪误差可以用来评估基金经理。如果一位经理实现的平均回报较低且追踪误差较大，这通常意味着该项投资存在显著问题，投资者很可能需要寻找替代投资。

追踪误差也可用于预测表现，特别是对于构建风险模型的量化投资组合经理，这些模型包含可能影响价格变化的因素。随后，经理构建投资组合，以基准的构成成分（如风格、杠杆、动量或市值）为基础，创建与基准紧密相随的投资组合，从而保持小幅追踪误差。

影响追踪误差的因素

指数基金的净资产价值（NAV）通常倾向于低于其基准，因为基金需支付费用，而指数不需。高费用比率也可能对基金的表现产生显著负面影响。然而，基金经理通过优于平均水平的投资组合再平衡、管理红利或利息支付、或证券借贷，仍可克服基金费用的负面影响以超越基础指数。

除了基金费用，其他一些因素也会影响基金的追踪误差。其中一个重要因素是基金持有的资产与基础指数或基准的持仓匹配程度。许多基金只是基于基金经理对实际指数构成的代表性证券的选择。基金资产和基准资产之间的权重差异也经常存在。

流动性不足或交易不活跃的证券可能增加追踪误差的可能性，因为这通常导致基金在买卖这些证券时，价格与市场价格显著不同，进而产生更大的买卖差价。最后，指数的波动性水平也可以影响追踪误差。

行业、国际和股息ETF往往具有较高的绝对追踪误差；而广泛的股票和债券ETF通常则具有较低的追踪误差。管理费用比率（MER）是导致追踪误差的最主要原因，MER的高低与追踪误差之间往往存在直接的相关性。但其他因素有时也会影响追踪误差。

在某些情况下，投资者可能会以高于或低于ETF证券篮子净资产价值的市场价格出价，从而产生溢价或折价。这种偏离通常很少见。当出现溢价时，授权参与者通常会通过购买ETF篮子中的证券来套利，将其换成ETF单位，并在股市上出售以获得利润（直到溢价消失）。已知溢价和折价最高可达5%，尤其是在交易不活跃的ETF中。

当基准指数中有流动性不足的股票时，ETF提供者无法在不大幅推高价格的情况下购买这些股票，因此使用一个包含更具流动性的股票的样本来替代该指数。这被称为投资组合优化。

ETF作为共同基金在监管机构注册，必须遵守相关法规。值得注意的是，有两个多样化要求：75%的资产必须投资于现金、政府证券和其他投资公司的证券，且不得将超过5%的总资产投资于任何单一证券。这可能在跟踪某个行业表现的ETF中造成问题，因为该行业常常存在大量主导公司。

指数不持有现金，而ETF会。在股息支付、隔夜余额和交易活动之间，现金会在某些时段内累积。接收现金与再投资之间的滞后可能导致一种称为拖累的表现下降。分红率较高的基金最容易受到影响。

ETF跟踪指数时，当指数更新时，ETF也需随之调整。这一过程会产生交易成本。而且，有时不一定能以与指数相同的方式进行调整。例如，加入ETF的股票价格可能与指数提供方选择的价格不同。

尽管ETF比共同基金更具税收效率，但仍有可能分配在持有人手中需缴税的资本利得。虽然这可能不会立即显现，但这些分配会导致在税后基础上与指数存在不同的表现。公司高周转率的指数（例如并购、收购和分拆）是资本利得分配的一个重要来源。周转率越高，ETF被迫以盈利方式出售证券的可能性就越大。

一些ETF公司可能通过证券借贷来抵消追踪误差，即将ETF组合中的持仓借出给对冲基金进行卖空。这一做法所收取的借贷费用可以用于降低追踪误差。

带有货币对冲的国际ETF可能因货币对冲成本未必体现在管理费用比率中，而无法紧密跟踪基准指数。影响对冲成本的因素包括市场波动性和利率差异，这会影响远期合约的定价和表现。

商品ETF在许多情况下通过期货市场跟踪商品价格，购买最近到期的合约。随着时间的推移，ETF提供者会在合约到期前出售它以避免交割，然后购买下个月的合约。这一过程称为“滚动”，每个月重复。如果离到期日更远的合约价格较高（顺期成本），则下个月的滚动将以更高价格进行，产生损失。因此，即使商品现货价格保持不变或略微上升，ETF仍可能显示下跌。反之，如果离到期日更远的期货合约价格较低（逆期成本），ETF则会存在上涨倾向。

杠杆和反向ETF使用掉期、远期和期货，以每日两到三倍的基准指数直接或反向收益进行复制。这要求每日重新平衡衍生品的篮子，以确保它们每日提供与指数变动情况一致的倍数收益。

注意： 追踪误差与贝塔值是不同的。一般而言，如果投资组合的贝塔值较低，则追踪误差可能较小（因为它会更接近整体市场的变动）。但这并非总是如此。

历史追踪误差与预测追踪误差

历史追踪误差，也称为实现追踪误差，是一种向后看的度量，提供了投资组合在过去特定时期内与其基准的紧密跟踪程度的事实性记录。历史追踪误差对绩效评估有用，因为它显示了投资组合与基准之间实际发生的偏离。

另一方面，预测追踪误差是一种向前看的估计，旨在预测投资组合在未来可能与其基准偏离多少。该指标通常通过风险模型、因子分析和考虑当前投资组合构成的统计技术进行计算。预测追踪误差在风险管理和投资组合构建中最为有用。

除了上述有用性外，这两种追踪误差的主要区别在于计算方法。历史追踪误差使用实际历史回报，而预测追踪误差则使用预测模型和当前投资组合特征。因此，获取历史数据较为容易，因为它是基于实际情况；而要确定预测追踪误差，必须自行提出未来数据。

监测追踪误差的工具

根据您的规模和需求，有多种工具和软件解决方案可用于分析追踪误差。

对于零售投资者或业余投资者来说，最基本的水平可以使用电子表格应用程序，如Microsoft Excel或Google Sheets进行追踪误差计算。您需要手动输入投资组合和基准回报，但可以利用电子表格公式计算历史追踪误差和基本预测值。

对于更高级的投资者或日内交易者，则可选择如Morningstar Direct或Bloomberg Terminal这样的专用金融软件包。这些平台提供自动化数据源、预构建的分析工具和可定制的报告，您可以设置您的投资组合，追踪误差将自动计算出来。

对于机构投资者和大型资产管理公司，则有更加复杂的风险管理和投资组合分析系统，如黑石的Aladdin、MSCI Barra或Axioma。这些平台提供高级建模能力，通常可与交易系统集成，并提供实时分析。

追踪误差示例

假设有一个与标准普尔500指数对标的大型共同基金。接下来假设该共同基金和指数在五年间实现了以下回报：

• 共同基金：11%、3%、12%、14%和8%。
• 标准普尔500指数：12%、5%、13%、9%和7%。

根据这些数据，差异系列为（11%-12%）、（3%-5%）、（12%-13%）、（14%-9%）和（8%-7%）。这些差异分别为-1%、-2%、-1%、5%和1%。这组差异的标准差，即为追踪误差，计算得为2.50%。

追踪误差是什么？

追踪误差是衡量投资组合跟随其基准指数的紧密程度。它被定义为投资组合与指数回报之间差异的标准差，随着时间的推移而变化。

如何计算追踪误差？

追踪误差的计算方法是取指定时期内投资组合回报与基准回报之间差异的标准差。首先，计算每个时期的回报差异（通常是日或月）。然后，找到这些差异的平均值。最后，计算这些差异的标准差。所得数值即为追踪误差，通常以百分比表示。

追踪误差的原因是什么？

多种因素可能导致追踪误差。这些因素包括交易成本、管理费用、现金拖累（如投资组合中未投资的现金）、投资组合构成与指数的差异、再平衡时机、红利再投资政策以及企业行为，如并购或分拆。

为什么追踪误差重要？

追踪误差之所以重要，是因为它为投资者提供了一项基于标准指数基金或ETF与其基准的复制效率的衡量指标。低追踪误差表明该基金实现了模仿指数的目标，对被动投资策略至关重要。

结论

追踪误差是衡量投资组合跟随其基准指数的紧密程度的指标，通常计算为投资组合和基准回报之间差异的标准差。它对评估指数基金和ETF的表现至关重要，较低的追踪误差表明对基准的更好复制。

参考文献

[1] U.S. Government Publishing Office. "Investment Act of 1940," Page 24. Accessed Sept. 26, 2020.